Co je složený úrok - definice, vzorce a překážky

Před tisíci lety na úrodném půlměsíce na Středním východě staří lidé opustili své nomádské cesty, vytvořili první společenství na světě a začali se zvedat na zem a zvyšovali pšenici, ječmen a další zrna. Roční období zakončená sklízením a skladováním obilí, které bylo používáno v měsících, kdy nebylo možné zemědělství a jiné zdroje potravin byly vzácné.

Ale protože velké množství obilí bylo uloženo ve střešních budovách (silech), poskytovaly neodolatelný potravinový zdroj Mus musculus - společná domácí myš - která by hostinu chránila před svými přirozenými nepřáteli přístřeškem sil. Výsledkem bylo, že myši se staly extrémně plodnými a nakonec vedly k šíření myší po celém světě, když sledovaly migrující zemědělce. Ve skutečnosti může jeden pár myší během svého dvouletého života produkovat 70 potomků s průměrným vrhem sedmi mláďat, pětkrát ročně..

ZDROJ: M.R. Lewis, 8. listopadu 2013

Přidání 70 myší v průběhu dvou let by bylo obtížné, ale ne katastrofické. Jedna myš jí asi jeden gram jídla denně; 70 myší by každý rok snědlo asi 70 gramů nebo méně než jeden bušl pšenice. Avšak při zvažování účinku „smísení“ představují myši vážnou hrozbu.

Každá dvojice myší vyprodukuje dalších 70 mláďat, která zase budou mít své vlastní vrhy, a tak dále v následujících generacích. Do konce dvou let může původní pár myší produkovat populaci více než šesti milionů hladových tvorů, kteří společně denně konzumují více než 223 bušlů skladované pšenice.

Starověké sýpky skladovaly mezi 60 a 80 tunami pšenice, nebo kolem 2 500 bušlů. Jeden pár myší, nezaškrtnutých, by se mohl rozrůst - nebo „složit“ - na množství tvorů schopných jíst za celou dobu méně než dva týdny potravu z celé vesnice. Nepřímo vedl účinek sloučení k domestikaci divokých koček, ke kontrole vzrůstajících populací hlodavců a možná k přežití měst a komunit, jak je známe dnes.

Složení a bohatství

Stejně jako myši produkují generace potomků, z nichž každá produkuje své vlastní potomstvo, bohatství vyvolává větší bohatství ve formě zájmu, což zase produkuje větší bohatství a větší zájem. Jack London, autor počátku 20. století, zmínil v eseji z roku 1906 „složený zájem“, který označil jako „pozoruhodný vynález člověka“. Londýn dospěl k závěru, že „kdybych začal okamžitě a pracoval a spasil bych až do věku 50 let, mohl bych přestat pracovat a zapojit se do spravedlivé části potěšení a dobroty, které by mi pak byly ve společnosti otevřeny. “

Složení bohatství (nebo myší, jako ve výše uvedeném příkladu) je přímo ovlivněno následujícím:

Přírůstkové zvýšení každého cyklu (úroková sazba). V případě myší by zvýšení představovalo průměrnou velikost vrhu. Pokud jde o peníze, jednalo by se o výdělky na základním principu, běžně označované jako „úrok“ - vyšší úroková sazba důsledně vydělávaná za určité období vytváří vyšší konečnou částku než nižší úrokovou sazbu za stejné období.
Délka každého cyklu. V naší populaci myší je klíčovým faktorem délka těhotenství a péče o kojence, která je nutná před produkcí další generace. Ve finančním světě je délka každého cyklu období, za které se úroky získávají a platí. Například úrok může být vyplácen každých šest měsíců nebo může být vyplácen ročně. Přijímání úrokových plateb za kratší cyklus má větší dopad na celkovou akumulaci bohatství. Vydělávat 5% ročně z jistiny 1 000 USD by vytvořilo zůstatek za 10 let 1 629 USD. Pokud byste dostávali 5% každých 6 měsíců, nikoli ročně, váš zůstatek by byl téměř o 60% vyšší a v 10-ti letém období se nahromadil na 2 653 $.
Počet cyklů v období sloučení. Důležitost času je často přehlížena, když se zvažuje dopad kombinování. Jak roky plynou a počet cyklů roste, celková akumulace se zrychluje. Například populace myší na konci roku počínaje jedním párem by měla číslo 3 285. Pokud by se jejich potomci reprodukovali stejnou rychlostí, přidalo by se neuvěřitelných šest milionů pouze ve druhém roce. Investice 10 000 $, která vydělá 5% ročně, by na konci prvního roku zvýšila 500 USD, ale tento zisk by se každý rok zvýšil o více než 50% na 775 USD v 10. roce. Se zvyšováním míry výdělků se výhoda z delší doby držení zrychluje.

Překážky pro složení

Populace zvířat čelí přírodním překážkám - dravcům, nemocem, nejistým zásobám potravin - které omezují jejich populační růst a účinek sdružování. Investoři usilující o výhodu ve finančním světě čelí podobným překážkám, včetně následujících:

Lidská přirozenost. Nutkání konzumovat, spíše než šetřit, je silné a eskalované množstvím dostupných produktů a obratně na trhu psychologů a reklamních služebníků. Vyžaduje si značnou disciplínu, aby se vzdalo okamžitého uspokojení ve prospěch hromadění významného bohatství v průběhu času. V důsledku toho je ochota nechat investice nerušeně narůstat.
Krádež. Nechráněný kapitál, kapitál podléhá predátorům zlodějů prostřednictvím podvodu a vloupání. V důsledku toho se ztrácí, snižují se výdělky a zkracují se doby držení.
Soutěž. Investoři soutěží o omezený počet investičních příležitostí s maximální návratností a minimálním rizikem. Výsledkem je snížená míra výdělku, protože více kapitálu (nabídky) honí stejné investice (poptávka).
Riziko. Někteří investoři, kteří hledají vyšší výnosy, investují do aktiv, která jsou vystavena větším rizikům, čímž vystavují svůj kapitál značné ztrátě. Nesprávné převzetí rizika bez kompenzace vyšších výnosů - nebo nezvládnutí - pravděpodobně povede ke ztrátě kapitálu.
Daně. Zatímco mnoho překážek v budování bohatství je sporadických a rozmarných, vládní daně jsou konstantní, snižují roční čisté míry návratnosti až o 39,6% a drasticky snižují celkovou akumulaci. Například sazba daně pro rodinu se zdanitelným příjmem mezi 72 500 a 146 400 USD je 25%, což účinně snižuje roční návratnost 6% na 4,5%. Naštěstí Kongres, který uznává společenské výhody úspor, poskytuje právní metody pro odložení nebo odstranění daní prostřednictvím účtů zvýhodněných na dani, jako jsou individuální důchodové účty (IRA) a plány 401 tis..

Klíčem ke zvýšení úspěchu je být ochoten přijmout nižší návratnost pro zajištění delší, důslednější a bezpečnější míry výdělků, stejně jako pravidelné příspěvky do vozidel chráněných daňovým systémem, jako jsou IRA a 401ks. Investice 10 000 $ ročně s návratností 5% ročně vzroste za 35 let na 948 363 USD. Investice stejné částky stejnou sazbou, ale každoroční placení 25% roční daně z růstu by snížilo jistinu na 726 887 USD. Rozdíl mezi těmito dvěma hodnotami o více než 220 000 USD je pouze důsledkem použití účtu zvýhodněného na dani.

Super růstový vzorec

Klíčem k budování velkých částek bohatství je pravidelné spoření a ponechání příjmu na účtu, kde se může složit. Zvažte následující příklad:

Pravidelné ukládání

Andy otevřel daňově chráněnou IRA v roce 1974 na začátku své kariéry jako prodejce HVAC vybavení. Začal přispívat částkou 125 USD měsíčně na IRA, což je maximální částka, kterou mohl v té době přispět. Pokračoval ve svých příspěvcích, přestože se oženil, koupil si dům, několikrát změnil zaměstnání a zaplatil dvěma dětem, aby projely místní vysokou školou.

Během následujících 39 let byl zákon několikrát změněn, aby umožňoval vložit do IRA chráněného před daněmi vyšší roční částky - například v roce 2013 byl maximální příspěvek pro osoby starší 50 let 5 500 USD. Celkové příspěvky Andyho za 40leté období vždy přispívaly maximální povolenou částku 180 000 USD. Hodnota jeho účtu dnes je však značně vyšší v důsledku složeného zájmu.

Zvýšení úroku

Jako praktický člověk byly investice Andy vždy konzervativní, silně vážené vůči vládním a podnikovým dluhopisům, přičemž méně než jedna třetina celkových investic byla investována do nezatíženého podílového fondu doporučeného jeho sousedem. V důsledku toho byl jeho průměrný roční výnos 6% podstatně nižší, než by dosáhl, kdyby investoval zcela do akciového fondu s průměrnou návratností během stejného období více než 9%..

Zůstatek na účtu Andyho však do poloviny roku 2013 vzrostl na 502 000 dolarů, což je dostatečně velký fond, aby poskytoval měsíční příjem 2 082 USD, aniž by napadl svého ředitele. Tento příjem plus odhadovaných 3 200 $ měsíčně, které on a jeho manželka dostávají z programu sociálního zabezpečení, zajišťuje, že oba budou v bezpečí při odchodu do důchodu. Andy by měl být starší než „50 let věku“ Jacka Londona a měl by být schopen přestat pracovat a „užít si slušnou část radosti a dobra“ života ve zbývajících letech..

Pokud jste nezačali investovat, dnes je ten den. Můžete si otevřít účet u M1 Finance a přijímat bezplatné obchody bez provizí. Můžete nastavit, aby vaše investice byly automatické a těžit z výhod složeného úroku.

Závěrečné slovo

Zkombinování může být obtížné pochopit zpočátku, ale jakmile se dozví a ocení, může vyplácet dividendy po celá léta. Začít šetřit brzy a pravidelně, pečlivě vybírat své investice a bránit se impulsu utrácet kumulativní částky může poskytnout pohodlí a stabilitu, když již nejste schopni nebo máte chuť pracovat. Je to základ bohatství a jako každý pevný základ podporuje a podporuje neomezený růst.

Už jste viděli důkazy o tom, jak zvyšovat zájem o své úspory?